רק למשתמשים רשומים גישה מלאה לכל ישומי האתר !
על מנת ליהנות מכל הפיצ'רים והשירותים אותם אנו מציעים בפורטל החדש - מומלץ לבצע הרשמה קצרה ולנהל כרטיס אישי (ניתן גם באמצעות היוזר בפייסבוק).
ההרשמה והשימוש בתכני הפורטל ללא עלות !
על מנת ליהנות מכל הפיצ'רים והשירותים אותם אנו מציעים בפורטל החדש - מומלץ לבצע הרשמה קצרה ולנהל כרטיס אישי (ניתן גם באמצעות היוזר בפייסבוק).
ההרשמה והשימוש בתכני הפורטל ללא עלות !
אתם מוזמנים לנסות לעזור לי בסוגייה הבאה :
CivilEng 2010-5-16 15:30:50
(אין לי פיתרון מדוייק ומוסמך לעניין, אני יכול רק לפרט
בהמשך כיצד אני מייצג את הבעיה בצורה מקורבת, כך שכל רעיון
יתקבל בברכה)
העניין הוא כזה :
כיצד לדעתכם מייצגים במודל מישורי תקרת קרומים דרוכים ?
עובי הקרום הוא כ 7-8 סמ' העשוי מבטון ב-50 ודרוך בכיוון
האורכי שלו בכוח תחילי של כ 14 טון.
הקרום דרוך ומתוכנן לעמוד בעומס של תקרת בית מגורים רגילה
(עומס כולל משקל עצמי של כ 1.1 ton/m^2.
רוחב הקרום הוא עד 3 מטרים ואורכו עד כ 7 מטרים.
על גבי הקרום יוצקים טופינג העשוי מבטון ב30 ועוביו כ 10-11
סמ'.
הבעייה היא אינה לחשב את הקרום.
הקרום מחושב בתכנת PRET כאלמנט בכיוון אחד ומתוכנן לשאת את
העומס הדרוש על כל המשתמע מכך.
הבעיה היא כיצד לייצג את התקרה במודל אשר בה גם הטופינג
"עובד".
הטופינג עשוי מבטון ב30 ובו שכבה אחת של זיון רך, המתפקד
כברזל עליון לחתך ומשמש כברזל עליון בחתך המרוכב.
מאחר שבסופו של דבר התקרה עובדת כמקשה אחת, הטופינג הוא זה
שמונע סדיקה מעל הסמכים והקירות, והטופינג, בניגוד לקרום
עובד בשני הכיוונים ומקשר את כל התקרה יחדיו (גם כדיאפרגמה
אופקית לרעידות אדמה)
אם כך - כיצד הייתם מייצגים תקרה מסוג זה במודל באלמנטים
סופיים על מנת לחשב את הברזל העליון בתקרה בשני הכיוונים ?
תודה
אהלן עידו, מה שלומך ?
לצערי אין לי מספיק ידע על מנת לענות לך בנושא, נמתין למומחים.
התקלתי אתכם הא ?
אני יכול לומר בקצרה כיצד אני מנסה לקבל פיתרון הגיוני
לבעיה.
מה שאני עושה זה קודם כל מחשב את הקרומים בתכנת PRET
כקרומים דרוכים לקבלת העומס המלא ללא קשר לסכימה הסופית.
הסכימה לPRET היא סמך-סמך ואם יש צורך בתמיכות זה נכנס
כמובן לחישוב.
כאשר אני בונה מודל על מנת לחשב את הברזל העליון אני נוקט
מספר פעולות :
אני משתמש להגדרת התקרה באלמנטים אורתוטרופים שיש להם
קשיחות שונה בכל כיוון.
1. בכיוון המתיחה של הקרום אני מגדיר תקרת בטון מבטון ב30
(ולא ב50 כמו הקרום גם כדי להיות על צד הביטחון וגם מכיון
שאפשר לומר שלאחר יציקת הטופינג הקרום נסדק מעט שהרי לא
מדובר בדריכה מלאה אלא מוגבלת או חלקית)
2. בכיוון השני אני מגדיר את קשיחות התקרה כקשיחות הטופינג
בלבד. כלומר, במקרה הזה היחס בין עובי הטופינג לכלל החתך
מפחית את הקשיחות מבערך 3000000 טון/מ^2 לכ 20% מזה שזה
60000 טון/מ^2. כלומר אני מניח שבכיוון הניצב לכיוון המתיחה
הקשיחות היא קטנה מאד וכך אני מצפה לקבל באיזור הסמכים יותר
ברזל עליון שיתאים לחתך הטופינג בלבד.
יש לציין שני דברים חשובים :
1. אני לא מחשב מהמודל ברזל תחתון (גם אין טעם - הקרומים
דרוכים)
2. אני לא בודק שקיעות לפי המודל אלא לפי ה PRET שיבטיח לי
מאמצים בתחום התקן ושקיעות מותרות. באופן זה, למרות שאולי
ישי שיגידו "לא חסכוני מדי", אני מבטיח שהטופינג עובד
כאקסטרה קשיחות כאשר הוא עובד בכיוון השני והוא אפילו מקטין
עוד יותר את השקיעות.
הייתי שמח לשמוע ביקורת גם על שיטת החישוב הזו שהיא הכי
קרוב שמצאתי על מנת לחשב תקרה מסוג זה.
יום טוב
מה שאני לא מבין איך אתה דואג שהקרום וטופינג יעבדו ביחד ??
אין סיבה שהם לא יעבדו יחד.
הקרום הוא בעובי 7 או 8 סמ' (תלוי במפתח) והטופינג הוא
בעובי 11 או 10 סמ' בהתאמה. זה לא כמו בלוחדים שם הטופינג
הוא בעובי של 5 סמ'.
מעבר לזה - הקרום הוא בעל דרגת חספוס גבוהה על מנת להעביר
את מאמצי הדחייה בינהם ולעיתים יש גם ברזל "נחש" המקשר בין
הטופינג לקרום.
הכל לפי התקן חלק 4 של אלמנטים טרומים. המשרד בו אני עובד
מתמחה, בין השאר, בבנייה מסוג זה.
אבל לא זו הנקודה. אם תקרא שוב את מה שכתבתי, אתה תקראה
שהקרום מתוכנן לעמוד לבדו בעומס של הטופינג ושל התקרה ושל
העומסים השימושיים כסכימה של סמך-סמך, כלומר, הדריכה בקרום
מחושבת לשאת את מלוא העומס בכיוון הארוך של הקרום.
כל מה שאני מבקש למצוא הוא מהי כמות הזיון הדרוש בטופינג על
מנת לקבל את מאמצי המתיחה בסיב העליון הקרבת הסמכים.
תיאורטית - אין צורך בזה שהרי אם הקרום עובד סמך-סמך הרי
המומנט מעל הסמך הוא 0 ומדובר כביכול בפרק. ולכן אין צורך
בברזל עליון שם.
אבל בפועל, כן יש לנו שם מאמצים שמתפתחים בסיב העליון -
אותם הקרום אינו מסוג לקבל לבדו בשל עוביו הדק ובגלל שיש בו
רק ברזל דריכה ומעט זיון רך ולא ברזל עליון (אי אפשר להכניס
2 שכבות ברזל בקרום של 7 סמ')
אם כך, השאלה הנשאלת היא מהו המומנט ומהו הברזל שיש לשים
מעל הסמכים, ואם ניתן לפתור זאת במודל - כיצד עושים זאת
בדרך הנכונה ביותר ?
שימוש בקרומים דרוכים אינו דבר חדש - חברת דניה סיבוס
שמבצעת את הפרוייקטים שאני שותף לתכנון שלהם עושה שימוש
נרחב בקרומים כאלה.
תחשוב על זה בצורה כזו :
הקרומים נועדו לקבל את המומנט התחתון בתקרה.
הטופינג עם הברזל העליון שבתוכו נועד לקבל את המומנט העליון
בתקרה.
הקרום בעצם משמש כתבנית עבור הטופינג שיצוק על כל שטח
התקרה.
חוסר הביטחון שלי במידול של העניין הוא בעצם הגורם להעלאת
הסוגייה. הציפייה שלי שאנשים כאן שחזקים בסטטיקה ובSTRAP
ושנתקלו בעבר במבנים מסוג זה יתרמו מנסיונם ויעלו פיתרון.
יתכן שבכלל הגישה הנכונה היא להכניס למודל חתך אקויולנטי
כלשהוא שישקף את העבודה המשותפת של הטופינג והקרום.
אין ספק שהגישה הבטוחה ביותר תהיה להכניס למודל כאילו התקרה
כולה היא בעובי 10 סמ', להתעלם מהמומנט התחתון המטורף
שיתפתח שם, ולחשב את הברזל העליון מהמומנט העליון בלבד. אבל
זאת תהיה שטות גמורה לדעתי כי זה לא ישקף את הקשיחות
האמיתית של התקרה הזו שהיא הרבה יותר גדולה.
אם כן - מהי קשיחות של תקרת קרום ? זאת שאלת מליון הדולר...
למה אתה לא יכול למצוא פשוט מומנט מעל הסמך ?
עבור איזה חתך ? ועבור איזו סכמה ? תקרה ב 2 כיוונים ?
אני חושב שכשמדובר בתקרה ב 2 כיוונים אי אפשר להתעלם מעובי
התקרה בחישוב המומנט. התוצאה לא תצא זהה עבור תקרות בעובי
שונה.
ויותר מכך.... אם יש לך אזורים בתקרה ששם אין קרומים, ויש
תקרה מקשית בעובי 18 סמ' ? ויש לי המון מקרים כאלה... איצד
תחשב שם את המומנט ? החתך הופך מחתך מרוכב לחתך רגיל..
אתה לא צודק כל כך . המומנט הו זהה כי בחישוב המומנט בשיטה סטטית אין שום התחשבות בעובי לדוגמא M= ql^2 /8 . מה שכן שעושים את זה בסטראפ שהוא פותר בשיטה של אלמנטים סופיים . במטריצת קשיחות כן יש התשבות בקשיחות שמשתנה תלוי בעובי של חתך. אבל ההבדל הוא ממש קטן וגם בתנאי שב כמעט כל חתך יש אותו קשיחות הוא זניח.
הכוונה היא כמובן לחשב זאת במודל אבל אני אבדוק אם באמת
השינוי במומנט הוא זניח. יתכן שאתה צודק.
אם אתה צודק אולי באמת כדאי לקחת מהמודל את המומנטים
העליונים ולא חשוב לאיזה חתך ולחשב לפיהם את הברזל. ובמעבר
בין חתך מורכב לחתך מלא לתת את הברזל לפי חתך הטופינג בלבד
שהוא החתך החלש יותר ועל ידי כך להבטיח אותו לסדיקה.
אבל בכל זאת אני צריך לבדוק את העניין - איני בטוח שאם אני
אכניס למודל תקרה בעובי 30 ותקרה בעובי 10 אני אקבל אותם
מומנטים. כמו שאמרת - וכמו שידעתי - הקשיחות כן נכנסת
למטריצה.
נראה לי פשוט מעט מוזר, לפי דבריך אם אני מבין נכון, אתה
היית מכניס פשוט תקרה רגילה בעובי כלשהוא - ולפי המומנטים
העליונים מחשב את הברזל העליון. נשמע פשוט ונחמד.. אבל דורש
בדיקה.
תודה.
מטריצת קשיחות קיימת אבל הקשיחות אצלך כמעט זהה בכל מקום בגלל זה יש צימצום .
שולחים אותי מהעבודה במאי לקורס באלמנטים סופיים - אני מקווה
להבין שם יותר כיצד השיטה עובדת. יש לי עוד הרבה נושאים
שקשורים לעניין אבל אעלה זאת כנושא חדש.
אני ממליץ לך לקרוא ספר של MOAVENI של אלמנטים סופיים ספר פשוט ומובן.
יותר טוב מכל קורס במיוחד שארז גל מעביר אותו.
אומנם אין לי הרבה ניסיון בסטראפ אבל לגבי נושא הקשיחות והשפעתו על המומנטים:
כול עוד המבנה מסויים סטטית וניתן להשתמש במשוואות שיווי משקל פשוטות באמת אין משמעות לקשיחות ולמומנט אנרציה (חתך האלמנט) על המומנטים אבל ברגע שמדובר במבנה בלתי מסויים סטטית וחייבים להשתמש במשוואות נוספות מעבר לשיווי משקל (משוואות התאמה) בדר"כ משוואות על הזזות/שקיעות נושא הקשיחות משפיע על המומנטים-שיעור ההשפעה תלוי בחתך ובהטרחות ולעיתים יכול להיות משמעותי מאוד כמו בקורות גבוהות או בקורות עם כוח צירי גדול.
בתקן 466 נותנים נוסחאות מקורבות לחישוב מומנטים אבל צריך לזכור שהנוסחאות מתאימות למקרים ספציפיים בהם ההשפעה זניחה.
ואיך בדיוק מתייחסים לתקרה המונחת על קורות ועמודים וקירות,
כמו כל תקרה בבניין מגורים טיפוסי ? מסויימת סטטית ? בלתי
מסויימת סטטית ? לדעתי מבנה מסויים סטטית זו הגדרה שאפשר
להשתמש בה רק לסכימה חד מימדית. בתקרות של היום מאד קשה
להגדיר סכימה בכיוון מסויים ולדעתי זה מוגדר כמבנה לא מסויים
סטטית. גם בגלל תנאי הסמך המשתנים וגם בגלל ריבוי החתכים
והקשיחויות. אבל באמת שאין לי מושג...
עידן שלום.
קודם כל כל הכבוד שאתה כל כך נכנס לעומק של תכנון הנכון ומדויק. במקצוע שלנו מאוד חסרים אנשים כאלו . ברוב אנשים עושים מקורב עם הרבה ספרים וזה לא חוכמה.
אנסה לעזור לך.
בסטראפ עם תכניס למשל קורה בחתך 20/50 לא מסויימת סטטית ותעמיס אותו בכל צורה שתרצה ואחרכך תשנה את זה לחתך 20/200 לדוגמא תקבל מומנט שונה ב3 % שזה ממש זניח .
אם נזכור בשיטת הגמישות שלומדים לפני הקשיחות שם אין בכלל התחשבות בקשיחות האלמנט.יש דרך עקיפית להבין מאיפה הסטטיה . אנחנו מכירים שהנטגרל של כוח זה גזירה , אינטגרל של גזירה זה מומנט , אינטגרל של מומנט זה זווית סיבוב ואינטגרל של זווית סיבוב זה שקיעה בכיוון הפעולת הכוחות . זה אומר שיש תלות בין המומנט לשקיעה. נכון שבמבנים לא מסויימים סטטית זה הבדל יותר. אני ניסיתי לבנות תקרה בעוביים שונים בי 20-100 ס"מ ולא קיבלתי שינוי במומנט.
ובנוסף תקן ישראלי 466 לצערינו לא מלמד איך למצוא מומנט - רק חישוב מקורב של זיון אם אנחנו יודעים מומנט.
אני עוד פעם ממליץ לך לקרוא ספר של MOAVENI
בהצלחה
שלום לכולם
זו דעתי הצנועה: צריך לחשב את התקרה הנ"ל בשלבים:-
חישוב עובי תקרה וחישוב קרומים כאשר מתיחסים לתקרה כתקרה מקשית מתוחה בכיוון אחד (בכיוון המתיחה של הקרומים).
1.לחשב עומסים שפועלים על התקרה ולקבוע עובי כללי (טופינג+קרום)לפי נוסחאות הכפף.
2.לחשב תקרה מתוחה בכיוון אחד (לפי כיוון מתיחת הקרום) ולהתחשב במשקל הבטון של הטופינג
וכמובן לעומס השימושי והקבוע שמתבקש (ז"א עומס מלא 1.1 טון\מ"ר).ולפי הערכים שמתקבלים לקבוע בשלב זה את מנת הזיון התחתון בקרומים ואת רמת הדריכה שלהם.ולקבוע את מנת הזיון למומנטים השליליים שמתקבלים מעל הסמכים.
3.בשלב הזה נתכנן את עובי הבטון בקרום בלבד וזאת עפ"י סכמה סטטית של סמך-סמך ומעמיסים אותו במשקל העצמי שלו ובמשקל של הטופינג בלבד,וכך קובעים את עובי הקרום שיעמוד בתסבולת הזאת כמצב ביניים עד להשלמת היציקה של הטופינג.-ואתה יכול בהחלט להגדיר בטון ב 50-.
4.לדעתי לא ניתן להתיחס לתקרה מסוג זה כתקרה אורטותרופית מאחר והמתיחה היא רק בכיוון הקרומים, ובצד הניצב אין בכלל השענה או סיב תחתון מתוח.
5.לשם רענון בעניין מומנטים .... המומנט אינו מושפע בכלל מסוג החתך או צורתו או מסוג החומר והוא נגזרת של עומסים ומפתחים בלבד.
6.ובעניין חתכי בטון כדאי לזכור שהחתך הוא לחוץ בסיב העליון וזה בהקשר
לשקיעות, לעובי הסטטי ולתסבולת הכללית של החתך... (W=x\d זה מזכיר לך משהוא?).
בברכה
adel
ADEL
תודה על ההסבר המפורט.
יש לי בכל זאת מספר שאלות והערות, אפרט אותן מחר, אשמח אם
תעקוב.
תודה,
עידן
ADEL
תודה על ההסבר המפורט.
יש לי בכל זאת מספר שאלות והערות, אפרט אותן מחר, אשמח אם
תעקוב.
תודה,
עידן